“狗头军师”这个词源于中国古代的民间传说和戏曲，通常用来形容那些虽然外表不起眼、甚至显得滑稽可笑，但其实智慧超群、能够出谋划策的人，在古代中国，军师往往是帝王将相身边的智囊，负责出谋划策、制定战略，而“狗头军师”这个称呼则赋予了这类人物一种特殊的幽默感，暗示他们的聪明才智可能来自于非传统的途径。

关于与“狗头军师”相关的三个生肖，虽然这个成语本身并没有直接限定任何特定的生肖，但我们可以基于其含义和特点，选择一些生肖来象征或比喻这种智慧和谋略。

1、鼠（子）：在中国传统文化中，鼠是十二生肖之首，代表着机敏和智慧，它能灵活地在各种环境中生存，并且擅长规划和策略，因此可以被视为“狗头军师”的象征之一，鼠年出生的人往往聪明、有创意，能够在复杂的情况下找到出路。

2、猴（申）：猴子以其机智和灵活著称，在许多文化故事中都扮演着智慧的角色，它们善于模仿和学习，能够快速适应环境变化，并运用智慧解决问题，猴也可以被看作“狗头军师”的化身，象征着那种即使外表看似普通，内心却充满智慧和机巧的人。

3、猪（亥）：虽然猪通常给人以憨厚老实的印象，但在某些故事和传说中，猪也展现出了非凡的智慧，在《西游记》中，猪八戒虽然经常显得笨拙，但实际上也有其独特的智慧和策略，猪也可以象征“狗头军师”，表示那些表面上看似简单或平凡，实则深藏不露的智慧。

这三个生肖的选择更多是从它们所代表的性格特质出发，与“狗头军师”这一形象中蕴含的智慧、机智和非传统成功路径相联系，这些关联主要是基于文化和象征意义上的联想，而非严格的定义或限制。